UJI LANJUT POST HOC



KELOMPOK 4
1.      DAIROTUL MAARIFA
2.      DAYU INDAH SUKMAWATI
3.      SULISTYONINGRUM
4.      NOOR WAHININGTYAS YUDISRANI
5.      MARIO
TUGAS ONE WAY ANOVA
UJI LANJUT (POST HOC)


Uji ANOVA satu arah hanya memberikan kesimpulan tentang ada tidaknya perbedaan antar tiga atau lebih kelompok data, sedangkan kelompok mana yang berbeda belum dapat disimpulkan.
Untuk memecahkan kelompok mana yang memiliki perbedaan pada ANOVA satu arah tersedia uji lanjut Post Hoc.
1.  LSD
Fisher Least Significant Difference (LSD) atau Beda Nyata Terkecil (BNT) digunakan untuk mengetahui dari pasangan rata-rata mana yang paling berbeda di antara pasangan yang ada. Uji LSD menggunakan perbandingan berbagai rata-rata dengan uji t untuk mengetahui perbedaan dari pasangan rata-rata.

2. Benferoni
Uji Benferoni adalah metode perbandingan dua pasangan rata-rata yang didasarkan pada statistik t dengan melakukan penyesuaian terhadap tingkat signifikansi untuk setiap perbandingan yang dilakukan.
Uji ini biasanya digunakan untuk sampel kecil.

Contoh

Seorang peneliti ingin meneliti apakah penggunaan e-mail dipengaruhi oleh jenis industri. Suatu survei terhadap lima kelompok perusahaan selama tiga minggu dilakukan dengan mencatat jumlah E-mail yang dikirim oleh eksekutif perusahaan. Hasil pencatatan terhadap jumlah e-mail yang dikirim tersebut selama tiga minggu adalah seperti tabel 6.5. berikut:
Untuk melakukan analisis perbandingan dengan berbagai perbandingan antar rata-rata dengan menggunakan program SPSS, tahap-tahap yang harus kita lakukan adalah:
1.    Masukan data pada sheet SPSS dengan format: kolom pertama untuk jenis industri, dan kolom kedua untuk penggunaan e-mail. Beri nama jenis untuk jenis industri, pengg untuk penggunan e-mail. Berilah label Jenis Industri untuk jenis, dan Penggunaan E-mail untuk pengg. Value label pada jenis industri adalah 1: jasa, 2: Manufaktur, 3: Banking, 4: Distribusi, dan 5: Konstruksi (lihat file pengg email);
2.    Dari menu Analyze, pilih menu Compare means, pilih menu One way ANOVA sehingga keluar jendela seperti berikut:
3.    Masukkan variabel Penggunaan E-mail pada dependent list, dan Jenis Industri pada Factor. Klik menu Contrast, pilih menu Plyonomial dan pilih menu linear, klik Continue.
4.     Klik pilihan Post Hoc, kemudian pilih menu LSD dan Bonferoni, klik Continue.
5.    Pilih menu Option. Kemudian pilih menu descriptive dan homogeneity of variance test. Klik Continue.
Analisis Hasil
Dari hasil output analisis dengan SPSS tersebut bisa diinterprestasikan sebagai berikut:
1.    Rata-rata penggunaan e-mail untuk jenis industri adalah Jasa : 128, Manufaktur: 160, Banking: 134, Distribusi: 160, dan Konstruksi: 181.
2.     Hasil pengujian Homogenitas varians dengan Levene Statistics, menunjukkan nilai 0,327 dengan Sig. 0,854. Dengan hasil tersebut dapat disimpulkan bahwa varians penggunaan e-mail untuk masing-masing industri adalah sama, sehingga pengujian ANOVA dengan uji F bisa dilakukan.
3.    Hasil pengujian ANOVA dengan menggunakan uji F menunjukkan nilai F sebesar 5,374 dengan Sig. 0,14. Jika kita bandingkan dengan dengan F tabel dimana nilai F tabel dengan v1: 4 dan V2:10, diperoleh nilai F tabel = 3,48. Dengan mambandingkan nilai F hitung dan F tabel, atau dengan melihat nilai Sig. yang lebih kecil dari alpha (5%), kesimpulan yang diperoleh adalah menolak H0 yang berarti rata-rata penggunaan e-mail untuk masing-masing industri berbeda.
4.    Dari hasil analisis dengan Linear Contrast, diperoleh nilai F sebesar 12,935 dengan Sig. 0,005. dengan hasil tersebut dapat diambil kesimpulan bahwa rata-rata penggunaan e-mail untuk kelima jenis industri aalah berbeda.
5.    Untuk mengetahui pasangan rata-rata mana yang berbeda, kita menggunakan uji LSD dan Bonferoni.

3. Sidak
Uji Sidak bertujuan untuk melakukan perbandingan berpasangan antar variabel dalam penelitian sehingga bisa diketahui pasangan mana saja yang berbeda.

Contoh

Dengan menggunakan data konsumsi bahan bakar untuk setiap merek mobil seperti pada tabel 6.6. lakukan pengujian dengan menggunakan uji Tukey b, Sidak’s dan Scheffe’s.

Jawab

Untuk melakukan pengujian dengan menggunakan uji Tukey b, Sidak’s dan Scheffe’s tahap-tahap yang harus dilakukan adalah sama dengan pengujian dengan uji Post Hoc lainnya, kecuali pada menu Post Hoc. Buka file konsumsi BB, lakukan pengujian ANOVA seperti pada langkah pengujian ANOVA. Klik menu Post Hoc dan klik pilihan Tukey b, Sidak’s dan Scheffe seperti berikut:
Klik Continue dan Klik OK.

Multiple Comparisons
Dependent Variable:   bahan_bakar 
Sidak 
(I) merek_mobil
(J) merek_mobil
Mean Difference (I-J)
Std. Error
Sig.
95% Confidence Interval
Lower Bound
Upper Bound
Jagar
handa
3,56000
1,29938
,158
-,6612
7,7812
mersi
2,98000
1,29938
,375
-1,2412
7,2012
susuka
-1,08000
1,29938
1,000
-5,3012
3,1412
bnw
-,84000
1,29938
1,000
-5,0612
3,3812
volpo
1,46000
1,29938
,992
-2,7612
5,6812
Handa
jagar
-3,56000
1,29938
,158
-7,7812
,6612
mersi
-,58000
1,29938
1,000
-4,8012
3,6412
susuka
-4,64000*
1,29938
,023
-8,8612
-,4188
bnw
-4,40000*
1,29938
,036
-8,6212
-,1788
volpo
-2,10000
1,29938
,851
-6,3212
2,1212
Mersi
jagar
-2,98000
1,29938
,375
-7,2012
1,2412
handa
,58000
1,29938
1,000
-3,6412
4,8012
susuka
-4,06000
1,29938
,067
-8,2812
,1612
bnw
-3,82000
1,29938
,102
-8,0412
,4012
volpo
-1,52000
1,29938
,988
-5,7412
2,7012
Susuka
jagar
1,08000
1,29938
1,000
-3,1412
5,3012
handa
4,64000*
1,29938
,023
,4188
8,8612
mersi
4,06000
1,29938
,067
-,1612
8,2812
bnw
,24000
1,29938
1,000
-3,9812
4,4612
volpo
2,54000
1,29938
,619
-1,6812
6,7612
Bnw
jagar
,84000
1,29938
1,000
-3,3812
5,0612
handa
4,40000*
1,29938
,036
,1788
8,6212
mersi
3,82000
1,29938
,102
-,4012
8,0412
susuka
-,24000
1,29938
1,000
-4,4612
3,9812
volpo
2,30000
1,29938
,755
-1,9212
6,5212
Volpo
jagar
-1,46000
1,29938
,992
-5,6812
2,7612
handa
2,10000
1,29938
,851
-2,1212
6,3212
mersi
1,52000
1,29938
,988
-2,7012
5,7412
susuka
-2,54000
1,29938
,619
-6,7612
1,6812
bnw
-2,30000
1,29938
,755
-6,5212
1,9212
*. The mean difference is significant at the 0.05 level.

Analisis Uji Sidaks
Dari hasil output pengujian perbandingan berpasangan dengan  Uji Sidaks terlihat bahwa terdapat bebapa pasangan rata-rata yang memilik rata-rata berbeda. Pasangan berbeda tersebut dapat dilihat pada nilai Sig uji berpasangan yang lebih kecil daripada alpha (5%) atau dengan melihat tanda asterik pada means difference. Dari hasil pengujian terlihat bahwa pasangan rata-rata yang berbeda adalah pada pasangan merek Handa dengan Susuka, Handa dengan BNW, Susuka dengan Handa dan BNW dengan Susuka. Dengan demikian dapat disimpulkan bahwa rata-rata konsumsi bahan bakar yang berbeda adalah pada merek Handa, Susuka, dan BNW. Sedangkan pada merek-merek yang lain memilik rata-rata konsumsi bahan bakar yang sama.

4. Scheffe
Uji Scheffe adalah pengujian dengan melakukan perbandingan berpasangan antar kelompok rata-rata dan pengujian range dari kelompok rata-rata.
Uji ini memberikan panduan yang lebih konservatif dibandingkan dengan pengujian yang lain dengan persyaratan yang lebih tinggi untuk setiap perbedaan rata-rata

Contoh

Dengan menggunakan data konsumsi bahan bakar untuk setiap merek mobil seperti pada tabel 6.6. lakukan pengujian dengan menggunakan uji Tukey b, Sidak’s dan Scheffe’s.

Jawab

Untuk melakukan pengujian dengan menggunakan uji Tukey b, Sidak’s dan Scheffe’s tahap-tahap yang harus dilakukan adalah sama dengan pengujian dengan uji Post Hoc lainnya, kecuali pada menu Post Hoc. Buka file konsumsi BB, lakukan pengujian ANOVA seperti pada langkah pengujian ANOVA. Klik menu Post Hoc dan klik pilihan Tukey b, Sidak’s dan Scheffe seperti berikut:
Klik Continue dan Klik OK.

Multiple Comparisons
Dependent Variable:   bahan_bakar 
Scheffe 
(I) merek_mobil
(J) merek_mobil
Mean Difference (I-J)
Std. Error
Sig.
95% Confidence Interval
Lower Bound
Upper Bound
Jagar
handa
3,56000
1,29938
,227
-1,1436
8,2636
mersi
2,98000
1,29938
,411
-1,7236
7,6836
susuka
-1,08000
1,29938
,982
-5,7836
3,6236
bnw
-,84000
1,29938
,994
-5,5436
3,8636
volpo
1,46000
1,29938
,934
-3,2436
6,1636
Handa
jagar
-3,56000
1,29938
,227
-8,2636
1,1436
mersi
-,58000
1,29938
,999
-5,2836
4,1236
susuka
-4,64000
1,29938
,055
-9,3436
,0636
bnw
-4,40000
1,29938
,077
-9,1036
,3036
volpo
-2,10000
1,29938
,757
-6,8036
2,6036
Mersi
jagar
-2,98000
1,29938
,411
-7,6836
1,7236
handa
,58000
1,29938
,999
-4,1236
5,2836
susuka
-4,06000
1,29938
,123
-8,7636
,6436
bnw
-3,82000
1,29938
,166
-8,5236
,8836
volpo
-1,52000
1,29938
,923
-6,2236
3,1836
Susuka
jagar
1,08000
1,29938
,982
-3,6236
5,7836
handa
4,64000
1,29938
,055
-,0636
9,3436
mersi
4,06000
1,29938
,123
-,6436
8,7636
bnw
,24000
1,29938
1,000
-4,4636
4,9436
volpo
2,54000
1,29938
,585
-2,1636
7,2436
Bnw
jagar
,84000
1,29938
,994
-3,8636
5,5436
handa
4,40000
1,29938
,077
-,3036
9,1036
mersi
3,82000
1,29938
,166
-,8836
8,5236
susuka
-,24000
1,29938
1,000
-4,9436
4,4636
volpo
2,30000
1,29938
,681
-2,4036
7,0036
Volpo
jagar
-1,46000
1,29938
,934
-6,1636
3,2436
handa
2,10000
1,29938
,757
-2,6036
6,8036
mersi
1,52000
1,29938
,923
-3,1836
6,2236
susuka
-2,54000
1,29938
,585
-7,2436
2,1636
bnw
-2,30000
1,29938
,681
-7,0036
2,4036


bahan_bakar
Scheffea 
merek_mobil
N
Subset for alpha = 0.05
1
Handa
5
32,3200
Mersi
5
32,9000
Volpo
5
34,4200
Jagar
5
35,8800
Bnw
5
36,7200
Susuka
5
36,9600
Sig.

,055
Means for groups in homogeneous subsets are displayed.
a. Uses Harmonic Mean Sample Size = 5,000.

Analisis Uji Scheffe’s
Pada hasil pengujain dengan uji Scheffe’s kita mendapatkan dua jenis output yaitu analisis homogenitas rata-rata dan analisis perbandingan berpasangan. Pada analisis homogenitas rata-rata terlihat bahwa merek-merek mobil tersebut tidak memiliki rata-rata yang berbeda. Hasil ini berbeda dengan pengujian dengan uji Tukey karena uji Scheffe memiliki batas signifikansi yang lebih ketat. Hasil yang sama juga terlihat pada hasil pengujian dengan perbandingan berpasangan dimana tidak ada satupun pasangan rata-rata yang berbeda. Hal ini dapat kita lihat dengan nilai Sig. pada setiap kelompok pasangan perbedaan rata-rata yang lebih besar dari alpha (5%), dan tidak adanya tanda asterik pada kolom means difference. 

5. R-E-G-W F dan 6. R-E-G-W Q
Uji R-E-G-W dikembangkan oleh Ryan, Einot, Gabriel dan Welsch sehingga nama uji ini menggunakan inisial keempat orang tersebut.
Uji R-E-G-W F menggunakan uji F sebagai dasar pengujian, sedangkan uji R-E-G-W Q menggunakan range studentized sebagai dasar pengujian.
Contoh
Dengan menggunakan data penggunaan e-mail pada berbagai jenis industri, ujilah apakah ada perbedaan dalam penggunaan email tersebut!
Jawab
Untuk melakukan pengujian dengan menggunakan uji R-E-G-W dan Hochberg tahap-tahap yang harus dilakukan adalah:
1.    Buka file penggunaan email. 1
2.    Dari menu analyze, pilih menu compare means, pilih menu Oneway ANOVA.
3.    Masukkan variabel Penggunaan E-mail pada kolom dependent list dan Jenis industri pada kolom Factors.
4.    Klik pilihan Post Hoc, klik pilihan  R-E-G-W F dan R-E-G-W Q klik continue!
5.    Klik pilihan Option, klik pilihan Homogeneity of variance Test, klik Continue
6.    Klik OK!

Analisis R-E-G-W F
Hasil pengujian dengan uji homogenitas kelompok dengan metode R-E-G-W F terlihat bahwa rata-rata penggunaan e-mail terbagi dalam dua kelompok yang berbeda. Kelompok pertama adalah  berisi rata-rata yang sama yang terdiri dari jenis industri jasa, banking, manufaktur dan distribusi dengan nilai Sig sebesar 0,066 yang berarti rata-rata penggunaan e-mail untuk kelompok pertama adalah sama. Kelompok kedua terdiri dari jenis industri manufaktur, distribusi dan konstruksi dengan nilai Sig sebesar 0,357 yang berarti rata-rata penggunaan e-mail untuk kelompok kedua adalah sama. Dengan demikian penggunaan e-mail yang berbeda adalah pada jenis industri jasa, banking dan konstruksi.

Analisis R-E-G-W Q
Hasil pengujian dengan uji homogenitas kelompok dengan metode R-E-G-W Q atau range,  terlihat bahwa rata-rata penggunaan e-mail terbagi dalam dua kelompok yang berbeda. Kelompok pertama adalah  berisi rata-rata yang sama yang terdiri dari jenis industri jasa, banking, manufaktur dan distribusi dengan nilai Sig sebesar 0,134 yang berarti rata-rata penggunaan e-mail untuk kelompok pertama adalah sama. Kelompok kedua terdiri dari jenis industri manufaktur, distribusi dan konstruksi dengan nilai Sig sebesar 0,439 yang berarti rata-rata penggunaan e-mail untuk kelompok kedua adalah sama. Dari output ini terlihat bahwa penggunaan e-mail yang berbeda terletak pada jenis industri jasa, banking, dan manufaktur.

7. SNK
Uji Student-Newman-Keuls (SNK) adalah pengujian rata-rata dengan menggunakan rata-rata kelompok perlakuan yang didasarkan pada uji range untuk kelompok homogen.
Kelompok perlakuan ini akan homogen dalam hal mereka tidak berbeda dalam kelompoknya tetapi berbeda dari kelompok lain.
Contoh:
Dengan menggunakan data penggunaan e-mail pada tabel 6.5, ujilah dengan uji SNK apakah ada perbedaan dalam rata-rata penggunaan e-mail untuk masing-masing jenis industri dan carilah kelompok mana saja yang berbeda!
Analisis
Homogeneous Subsets
Dari hasil tersebut, terlihat bahwa kelompok rata-rata yang sama adalah pada kelompok satu yang berisi Jasa, Banking, Manufaktur, dan Distribusi. Dengan melihat nilai Sig. yang lebih besar dari alpha (5%), maka kesimpulan yang diambil adalah bahwa rata-rata penggunaan e-mail jenis idustri Jasa, Banking, Manufaktur, dan Distribusi adalah sama.
Dengan melihat pada kelompok 2, terlihat bahwa kelompok dua berisi jenis industri Manufaktur, Distribusi dan Konstruksi. Dengan melihat nilai Sig. yang lebih besar dari alpha (5%) maka kesimpulan yang diambil adalah bahwa rata-rata penggunaan e-mail untuk jenis industri Manufaktur, Distribusi dan Konstruksi sama.

8. Tukey
Uji Tukey atau disebut juga dengan Tukey Honestly Significant Difference (HSD) atau uji Beda Nyata Jujur (BNJ) merupakan pengujian perbandingan berbagai kelompok rata-rata.
Uji ini biasanya digunakan pada sampel besar. Uji Tukey HSD menggunakan statistik range studentized untuk membuat semua perbandingan berpasangan antar goup dan menentukan tingkat kesalahan kelompok percobaan untuk membuat perbandingan berpasangan.

Contoh

Suatu penelitian tentang konsumsi bahan bakar oleh berbagai jenis merek mobil menghasilkan data konsumsi bahan bakar seperti pada tabel 6.6.
dari hasil tersebut, dengan alpha 5%, ujilah apakah ada perbedaan dalam konsumsi bahan bakar oleh maing-masing merek kendaraan. Dengan menggunakan uji Tukey HSD,  carilah merek mana yang menghasilkan mengkonsumsi bahan bakar paling banyak dan paling sedikit.

Jawab

Untuk menjawab permasalahan tersebut, tahap-tahap yang harus dilakukan adalah:
1.    Masukkan data tersebut dalam sheet SPSS, dengan format kolom pertama adalah merek mobil, dan kolom kedua adalah konsumsi bahan bakar (lihat file konsumsi BB).
2.    Dari menu analyze, pilihlah menu compare means, kemudian pilih menu Onewa ANOVA. Masukkan variabel kandungan tar pada dependent list dan metode pada factor.
3.    Klik menu option, pilih menu homogenity of variance test, klik continue;
4.    Klik menu Post Hoc, dan pilih menu Tukey. Klik Continue.
5.    Klik OK.

ANOVA
merek_mobil 

Sum of Squares
df
Mean Square
F
Sig.
Between Groups
96,983
5
19,397
4,595
,004
Within Groups
101,304
24
4,221


Total
198,287
29





Dari hasil tersebut kita dapat melihat nilai F hitung  yang  sebesar 4,595 dengan nilai Sig sebesar 0,004. Dengan hasil tersebut bisa disimpulkan bahwa rata-rata konsumsi bahan bakar adalah berbeda untuk setiap jenis merek mobil.
Setelah diketahui bahwa ada perbedaan dalam konsumsi bahan bakar untuk setiap merek mobil, pertanyaan selanjutnya adalah dari semua merek tersebut, mana yang berbeda? Untuk menjawab pertanyaan ini kita dapat melihat pada output analisis dengan perbandingan simultan (multiple comparison). Tanda asterik pada means difference atau nilai Sig. yang lebih kecil dari alpha (5%), terlihat bahwa terdapat pasangan rata-rata Handa-Susuka, Handa-BNW, Mersi-Susuka, Susuka-Handa, Susuka-Mersi, dan BNW-Handa. Jadi pasangan rata-rata konsumsi bahan bakar yang berbeda adalah sebanyak tiga pasangan yaitu pada pasangan Handa dengan Susuka, Handa dengan BNW, dan Mersi dengan BNW.

bahan_bakar
Tukey HSDa 
merek_mobil
N
Subset for alpha = 0.05
1
2
3
Handa
5
32,3200


Mersi
5
32,9000
32,9000

Volpo
5
34,4200
34,4200
34,4200
Jagar
5
35,8800
35,8800
35,8800
Bnw
5

36,7200
36,7200
Susuka
5


36,9600
Sig.

,104
,069
,396
Means for groups in homogeneous subsets are displayed.
a. Uses Harmonic Mean Sample Size = 5,000.


Untuk melihat kelompok rata-rata perbedaan kita dapat melihat pada output Homogeneus Subset. Dari output terlihat bahwa rata-rata konsumsi bahan bakar untuk jenis merek mobil terbagi menjadi tiga kelompok berbeda. Kelompok pertama adalah kelompok rata-rata yang sama yang terdiri dari merek Handa, Mersi, Volpo, Jagar. Kelompok kedua memiliki rata-rata konsumsi bahan bakar yang sama yang terdiri dari merek Mersi, Volpo, Jagar, BNW.  Kelompok ketiga memiliki rata-rata konsumsi bahan bakar yang sama yang terdiri dari merek Volpo, Jagar, BNW, Susuka. Dengan melihat pembagian kelompok tersebut terlihat bahwa rata-rata merek mobil yang memiliki konsumsi bahan bakar yang berbeda adalah Handa, BNW, dan Susuka. Konsumsi bahan bakar paling rendah adalah pada merek Handa dengan rata-rata konsumsi 32,32 Km/liter. Konsumsi bahan bakar tertinggi adalah pada merek Susuka dengan rata-rata konsumsi 36,96 Km/liter. Sedangkan konsumsi bahan bakar untuk merek BNW adalah 36,72 Km/liter

9. Tukey’s b
Uji Tukey’s b atau Tukey Wholly Significant Difference (WSD) dilakukan dengan menguji range dari kelompok rata-rata dan kemudian menghitung nilai dari range tersebut.
Output dari uji Tukey’s b berupa kelompok homogen yang merupakan pengelompokan dari rata-rata yang sama dalam satu kelompok

Contoh

Dengan menggunakan data konsumsi bahan bakar untuk setiap merek mobil seperti pada tabel 6.6. lakukan pengujian dengan menggunakan uji Tukey b, Sidak’s dan Scheffe’s.

Jawab

Untuk melakukan pengujian dengan menggunakan uji Tukey b, Sidak’s dan Scheffe’s tahap-tahap yang harus dilakukan adalah sama dengan pengujian dengan uji Post Hoc lainnya, kecuali pada menu Post Hoc. Buka file konsumsi BB, lakukan pengujian ANOVA seperti pada langkah pengujian ANOVA. Klik menu Post Hoc dan klik pilihan Tukey b, Sidak’s dan Scheffe seperti berikut:
Klik Continue dan Klik OK.


bahan_bakar
Tukey Ba 
merek_mobil
N
Subset for alpha = 0.05
1
2
Handa
5
32,3200

Mersi
5
32,9000

Volpo
5
34,4200
34,4200
Jagar
5
35,8800
35,8800
Bnw
5

36,7200
Susuka
5

36,9600
Means for groups in homogeneous subsets are displayed.
a. Uses Harmonic Mean Sample Size = 5,000.

Analisis Uji Tukey b.
Dari hasil uji homogenitas dengan menggunakan uji Tukey b terlihat bahwa rata-rata konsumsi bahan bakar untuk merek-merek mobil terbagi menjadi  dua kelompok berbeda. Kelompok pertama yang memuat rata-rata konsumsi bahan bakar yang sama terdiri dari merek Handa, Mersi, Volpo, dan Jagar. Kelompok kedua yang memuat rata-rata konsumsi bahan bakar yang sama terdiri dari merek Volpo, Jagar, BNW, Susuka. Dari hasil tersebut bisa disimpulkan bahwa merek mobil yang memiliki konsumsi bahan bakar yang berbeda adalah dengan yang lain adalah Handa dengan konsumsi terendah dan Susuka dengan konsumsi bahan bakat tertinggi.



10. Duncan
Uji Duncan atau uji rentang Duncan digunakan untuk menguji perbandingan berpasangan antar beberapa rata-rata.
Model pengujian yang dilakukan hampir sama dengan model. SNK Dengan melakukan  uji ini kita bisa mengetahui kelompok rata-rata mana yang berbeda dan dari kelompok tersebut berisi variabel yang sama.

Contoh

Dengan menggunakan data penggunaan e-mail pada berbagai jenis industri pada tabel 6.5, lakukan pengujian pasangan sampel dengan menggunakan uji Duncan.

Jawab

Untuk menjawab permasalahan tersebut, tahap-tahap yang harus dilakukan adalah sama dengan pengujian ANOVA pada umumnya,kecuali pada menu Post Hoc. Klik menu Post Hoc sehingga keluar menu sebagai berikut:
Klik pilihan menu Duncan, klik Continue, kemudian klik OK.

email
Duncana 
jenis_industri
N
Subset for alpha = 0.05
1
2
3
Jasa
3
128.0000


Banking
3
134.0000
134.0000

manufaktur
3

160.0000
160.0000
Distribusi
3

160.0000
160.0000
Konstruksi
3


181.0000
Sig.

.659
.089
.159
Means for groups in homogeneous subsets are displayed.
a. Uses Harmonic Mean Sample Size = 3.000.


Analisis Duncan
Dari hasil tersebut, terlihat bahwa terdapat tiga kelompok rata-rata yang yang berbeda dengan isi kelompok merupakan rata-rata yang sama. Kelompok pertama terdiri dari Jasa dengan rata-rata sebesar 128, dan Banking dengan rata-rata 134. Nilai Sig. untuk  kelompok pertama adalah 0,659 yang berarti rata-rata kelompok pertama adalah sama. Kelompok kedua terdiri dari Banking dengan rata-rata 134, Manufaktur dengan rata-rata 160 dan Distribusi dengan rata-rata 160. Nilai Sig. untuk kelompok kedua adalah 0,089 yang lebih besar dari alpha (5%). Dengan demikian, kesimpulan yang diambil adalah bahwa rata-rata kelompok kedua adalah sama.
Kelompok ketiga terdiri dari jenis industri: Manufaktur dengan rata-rata 160, Distribusi dengan rata-rata sebesar 160, dan konstruksi dengan rata-rata sebesar 191. Dari output terlihat bahwa nilai Sig. kelompok pertama adalah 0,159. Dengan demikian, kesimpulan yang bisa diambil adalah rata-rata kelompok ketiga adalah sama.

11. Hochberg’s GT2
Uji ini merupakan uji dua jenis, yaitu pengujian homogenitas kelompok dan pengujian perbandingan berpasangan
Contoh
Dengan menggunakan data penggunaan e-mail pada berbagai jenis industri, ujilah apakah ada perbedaan dalam penggunaan email tersebut!
Jawab
Untuk melakukan pengujian dengan menggunakan uji R-E-G-W dan Hochberg tahap-tahap yang harus dilakukan adalah:
1.    Buka file penggunaan email. 1
2.    Dari menu analyze, pilih menu compare means, pilih menu Oneway ANOVA.
3.    Masukkan variabel Penggunaan E-mail pada kolom dependent list dan Jenis industri pada kolom Factors.
4.    Klik pilihan Post Hoc, klik pilihan  R-E-G-W F, R-E-G-W Q dan Hoscberg GT2, klik continue!
5.    Klik pilihan Option, klik pilihan Homogeneity of variance Test, klik Continue
6.    Klik OK!

Test of Homogeneity of Variances
email 
Levene Statistic
df1
df2
Sig.
,327
4
10
,854


ANOVA
email 

Sum of Squares
df
Mean Square
F
Sig.
Between Groups
5601,600
4
1400,400
5,374
,014
Within Groups
2606,000
10
260,600


Total
8207,600
14





Multiple Comparisons
Dependent Variable:   email 

(I) jenis_industri
(J) jenis_industri
Mean Difference (I-J)
Std. Error
Sig.
95% Confidence Interval

Lower Bound
Upper Bound
Hochberg
Jasa
manufaktur
-32,00000
13,18079
,250
-77,7032
13,7032
banking
-6,00000
13,18079
1,000
-51,7032
39,7032
distribusi
-32,00000
13,18079
,250
-77,7032
13,7032
konstruksi
-53,00000*
13,18079
,021
-98,7032
-7,2968
manufaktur
jasa
32,00000
13,18079
,250
-13,7032
77,7032
banking
26,00000
13,18079
,462
-19,7032
71,7032
distribusi
,00000
13,18079
1,000
-45,7032
45,7032
konstruksi
-21,00000
13,18079
,692
-66,7032
24,7032
Banking
jasa
6,00000
13,18079
1,000
-39,7032
51,7032
manufaktur
-26,00000
13,18079
,462
-71,7032
19,7032
distribusi
-26,00000
13,18079
,462
-71,7032
19,7032
konstruksi
-47,00000*
13,18079
,043
-92,7032
-1,2968
distribusi
jasa
32,00000
13,18079
,250
-13,7032
77,7032
manufaktur
,00000
13,18079
1,000
-45,7032
45,7032
banking
26,00000
13,18079
,462
-19,7032
71,7032
konstruksi
-21,00000
13,18079
,692
-66,7032
24,7032
konstruksi
jasa
53,00000*
13,18079
,021
7,2968
98,7032
manufaktur
21,00000
13,18079
,692
-24,7032
66,7032
banking
47,00000*
13,18079
,043
1,2968
92,7032
distribusi
21,00000
13,18079
,692
-24,7032
66,7032
*. The mean difference is significant at the 0.05 level.


email

jenis_industri
N
Subset for alpha = 0.05

1
2
Ryan-Einot-Gabriel-Welsch F
jasa
3
128,0000

banking
3
134,0000

manufaktur
3
160,0000
160,0000
distribusi
3
160,0000
160,0000
konstruksi
3

181,0000
Sig.

,066
,357
Ryan-Einot-Gabriel-Welsch Range
jasa
3
128,0000

banking
3
134,0000

manufaktur
3
160,0000
160,0000
distribusi
3
160,0000
160,0000
konstruksi
3

181,0000
Sig.

,134
,439
Hochberga
jasa
3
128,0000

banking
3
134,0000

manufaktur
3
160,0000
160,0000
distribusi
3
160,0000
160,0000
konstruksi
3

181,0000
Sig.

,250
,692
Means for groups in homogeneous subsets are displayed.
a. Uses Harmonic Mean Sample Size = 3,000.


ANALISIS
Hasil output SPSS menunjukkan nilai Levene statistics sebesar 0,327 dengan nilai Sig sebesar 0,854. Dengan demikian bisa disimpulkan bahwa varians penggunaan e-mail adalah sama untuk semua jenis industri, sehingga pengujian dengan uji F bisa dilakukan.
Hasil penghitungan F statistics diperoleh nilai F sebesar 5,374 dengan nilai Sig sebesar 0,014. Jika kita bandingkan nilai F hitung yang sebesar 5,374 dengan nilai F tabel yang sebesar 3,48 maka kesimpulan yang diambil adalah menolak H0 yang berarti rata-rata penggunaan e-mail untuk semua jenis industri adalah berbeda. Untuk mengetahui masing-masing perbedaan tersebut, kita melihat pada hasil pengujian Post Hoc.

Hasil pengujian Hocberg GT 2 menunjukkan bahwa pasangan rata-rata yang berbeda adalah pada pasangan rata-rata Jasa dengan Konstruksi, Banking dengan Konstruksi, Konstruksi dengan Jasa, dan Konstruksi dengan Banking. Dengan demikian rata-rata penggunaan e-mail yang berbeda adalah pada sektor jasa, konstruksi dan banking. Dari hasil pengujian dengan uji homogenitas kelompok terlihat bahwa rata-rata penggunaan e-mail terbagi dalam dua kelompok yang berbeda. Kelompok pertama adalah  berisi rata-rata yang sama yang terdiri dari jenis industri jasa, banking, manufaktur dan distribusi dengan nilai Sig sebesar 0,250 yang berarti rata-rata penggunaan e-mail untuk kelompok pertama adalah sama. Kelompok kedua terdiri dari jenis industri manufaktur, distribusi dan konstruksi dengan nilai Sig sebesar 0,692 yang berarti rata-rata penggunaan e-mail untuk kelompok kedua adalah sama.



12. Gabriel
Uji Gabriel adalah pengujian rata-rata dengan menggunakan teknik perbandingan berpasangan. Uji ini lebih baik daripada uji Hochberg jika digunakan pada sampel yang berukuran tidak sama. Pengujian ini merupakan pengujian dengan homogenitas kelompok dan pengujian berpasangan antar kelompok.
Contoh
Sebuah perusahaan pengangkutan berniat untuk menambah armada pengangkutannya. Untuk memilih truk yang paling efisien, perusahaan melakukan uji coba dengan tiga jenis merek yang dimiliki. Harga beli truk tersebut adalah sama sehingga diabaikan. Untuk itu penghitungan hanya dilakukan pada biaya per 5000 Km.  Karena adanya kecelakan, kegagalan ban,  dan faktor pengemudi, hanya tiga  dari lima truk merek Volo dan Nisang yang tidak menyelesaikan 5000 Km. Hasil perhitungan biaya per merek truk tersebut adalah seperti tabel 6.8 berikut.
Jawab
Untuk menjawab masalah tersebut, kita menggunakan uji ANOVA  untuk mengetahui adanya perbedaan. Uji yang digunakan untuk mengetahui merek mana yang berbeda adalah uji Gabriel dan Waller-Duncan. Uji ini digunakan karena ukuran sampel yang tidak sama. Tahap-tahap pengujian dengan menggunakan program SPSS adalah:
1.    Masukkan data pada sheet SPSS dengan kolom pertama untuk merek dan kolom kedua konsumsi. Beri label  merek truk untuk merek dan Konsumsi Biaya per 5000 Km untuk konsumsi. Values adalah 1= Sania, 2= Volo, dan 3= Nisang, (lihat file biaya per truk).
2.    Dari menu analyze, pilih menu compare means, dan pilih menu Oneway ANOVA. Masukkan variabel Konsumsi Biaya per 5000 Km pada kolom dependent list, dan merek pada factors. Klik pilihan option dan klik meu homogeneity of vriance test
3.    Klik pilihan Post Hoc, pilih menu Gabriel dan Waller-Duncan. Isi pilihan Type I/Type II error ratio dengan angka 95. Klik Continue.
4.    Klik OK.

ANALISIS Uji Gabriel

Test of Homogeneity of Variances
biaya per 5000 km 
Levene Statistic
df1
df2
Sig.
,983
2
8
,415


biaya per 5000 km
Gabriela,b 
merek
N
Subset for alpha = 0.05
1
2
volo
3
26,6333

sania
5
27,6000
27,6000
nisang
3

28,7000
Sig.

,352
,261
Means for groups in homogeneous subsets are displayed.
a. Uses Harmonic Mean Sample Size = 3,462.
b. The group sizes are unequal. The harmonic mean of the group sizes is used. Type I error levels are not guaranteed.


Dari hasil output terlihat bahwa rata-rata konsumsi biaya per 5000 Km untuk truk jenis Sania adalah 27,6, Volo sebesar 26,63 dan Nisang sebesar 28,7. Dari hasil pengujian dengan homogenitas varians dengan menggunakan uji Leven statistic diperoleh nilai sebesar 0,983 dengan nilai Sig sebesar 0,415. Dengan demikian, kesimpulan yang bisa diambil adalah menerima H0 yang berarti varians konsumsi biaya truk sama.

ANOVA
biaya per 5000 km 

Sum of Squares
df
Mean Square
F
Sig.
Between Groups
6,419
2
3,209
5,149
,037
Within Groups
4,987
8
,623


Total
11,405
10





Uji selanjutnya adalah menguji apakah rata-rata konsumsi biaya untuk masing-masing truk sama. Dengan melihat hasil pengujian F terlihat nilai F hitung sebesar 5,149 dengan nilai Sig sebesar 0,037. Dengan hasil dimana nilai Sig lebih kecil daripada Alpha (5%) maka kesimpulan yang dapat diambil adalah menolak H0 yang berarti rata-rata konsumsi truk berbeda.

biaya per 5000 km
Gabriela,b 
merek
N
Subset for alpha = 0.05
1
2
volo
3
26,6333

sania
5
27,6000
27,6000
nisang
3

28,7000
Sig.

,352
,261
Means for groups in homogeneous subsets are displayed.
a. Uses Harmonic Mean Sample Size = 3,462.
b. The group sizes are unequal. The harmonic mean of the group sizes is used. Type I error levels are not guaranteed.


Dari hasil pengujian dengan perbandingan berpasangan terlihat bahwa rata-rata konsumsi biaya truk yang berbeda adalah pada pasangan Volo dan Nisang. Hal ini dapat dilihat pada nilai Sig  (0,352) yang lebih besar dari alpha (0,05) atau terdapatnya tanda asterik pada kolom means difference. Hasil pengujian dengan menggunakan homogenitas kelompok terlihat bahwa terdapat dua kelompok rata-rata yang berbeda. Kelompok pertama adalah merek yang mengkonsumsi biaya yang sama yaitu Volo dan Sania dengan nilai Sig sebesar 0,352 yang berarti kelompok pertama memiliki rata-rata yang sama. Kelompok kedua adalah kelompok yang memiliki nilai Sig sebesar 0,261 yang berarti rata-rata konsumsi biaya kelompok merek kedua adalah sama yaitu sania dan nisang.

13. Waller-Duncan
Uji Waller-Duncan menggunakan pendekatan Bayesian.
Pengujian ini adalah pengujian untuk homogenitas kelompok.
Uji ini menggunakan rata-rata harmonis dan baik jika digunakan untuk sampel yang berukuran tidak sama.
Contoh
Sebuah perusahaan pengangkutan berniat untuk menambah armada pengangkutannya. Untuk memilih truk yang paling efisien, perusahaan melakukan uji coba dengan tiga jenis merek yang dimiliki. Harga beli truk tersebut adalah sama sehingga diabaikan. Untuk itu penghitungan hanya dilakukan pada biaya per 5000 Km.  Karena adanya kecelakan, kegagalan ban,  dan faktor pengemudi, hanya tiga  dari lima truk merek Volo dan Nisang yang tidak menyelesaikan 5000 Km. Hasil perhitungan biaya per merek truk tersebut adalah seperti tabel 6.8 berikut.
Jawab
Untuk menjawab masalah tersebut, kita menggunakan uji ANOVA  untuk mengetahui adanya perbedaan. Uji yang digunakan untuk mengetahui merek mana yang berbeda adalah uji Gabriel dan Waller-Duncan. Uji ini digunakan karena ukuran sampel yang tidak sama. Tahap-tahap pengujian dengan menggunakan program SPSS adalah:
1.    Masukkan data pada sheet SPSS dengan kolom pertama untuk merek dan kolom kedua konsumsi. Beri label  merek truk untuk merek dan Konsumsi Biaya per 5000 Km untuk konsumsi. Values adalah 1= Sania, 2= Volo, dan 3= Nisang, (lihat file biaya per truk).
2.    Dari menu analyze, pilih menu compare means, dan pilih menu Oneway ANOVA. Masukkan variabel Konsumsi Biaya per 5000 Km pada kolom dependent list, dan merek pada factors. Klik pilihan option dan klik meu homogeneity of vriance test
3.    Klik pilihan Post Hoc, pilih menu Gabriel dan Waller-Duncan. Isi pilihan Type I/Type II error ratio dengan angka 95. Klik Continue.
4.    Klik OK.

biaya per 5000 km
Waller-Duncana,b,c 
merek
N
Subset for alpha = 0.05
1
2
volo
3
26,6333

sania
5
27,6000
27,6000
nisang
3

28,7000
Means for groups in homogeneous subsets are displayed.
a. Uses Harmonic Mean Sample Size = 3,462.
b. The group sizes are unequal. The harmonic mean of the group sizes is used. Type I error levels are not guaranteed.
c. Type 1/Type 2 Error Seriousness Ratio = 95.


Analisis Uji Waller-Duncan
Pengujian dengan menggunakan homogenitas kelompok terlihat bahwa terdapat dua kelompok rata-rata yang berbeda. Kelompok pertama adalah merek yang mengkonsumsi biaya yang sama yiatu Volo dan Sania yang berarti kelompok pertama memiliki rata-rata yang sama. Kelompok kedua adalah kelompok yang terdiri dari merek Sania dan Nisang yang berarti rata-rata konsumsi biaya kelompok merek kedua adalah sama. Pengujian Waller-Duncan disini menggunakan rasio kesalahan tipe 1 dan tipe 2 sebesar 0,95.

14. Dunnet t
Uji Dunnet menggunakan distribusi t sebagai dasar untuk melakukan perbandingan berbagai rata-rata dengan menggunakan salah satu variabel sebagai variabel kontrol.
Uji ini dilakukan untuk mengetahui pengaruh suatu perlakuan terhadap suatu variabel dibandingkan dengan variabel sebelum adanya perlakuan
Contoh
Berikut adalah data penelitian tentang pengaruh penambahan bahan tambahan oli  terhadap kekentalan oli pada kilometer tertentu. Dari pengalaman sebelumnya memberikan data bahwa penambahan zat additive akan meningkatkan kekentalan oli. Data tersebut disajikan pada tabel 6.7. berikut:
Dari data tersebut ujilah apakah ada pengaruh dari penambahan zat additive baik Additive A maupun Additive B, dengan menggunakan uji Dunnet t.

Jawab
Untuk melakukan pengujian dengan uji Dunnet t, kita harus memasukkan data dalam sheet SPSS dengan format kolom pertama adalah perlakukan dan kolom kedua adalah tingkat kekentalan oli. Beri nama untuk kolom satu dengan perlk dan kolom kedua dengan kental. Beri nama perlk dengan Perlakuan dan kental dengan Tingkat Kekentalan Oli. Values untuk perlakukan adalah 1= Tanpa  Additive, 2= Additive A, dan 3=Additive B (lihat file Kekentalan Oli).
Dari menu Analyze, pilih menu Compare means, kemudian pilih Oneway ANOVA. Masukkan variabel kekentalan oli pada dependent list dan perlakuan pada factors.

Klik menu Post Hoc, Klik pilihan Dunnett, pada control category klik anda panah dan cari menu first (karena variabel kontrol terletak pada katgori pertama maka pilihannya adalah first, jika variabel kontrol merupakan katgori terakhir maka pilihan yang dipilih adalah last). Klik pilihan >Control pada kolom test, karena pengujian bertujuan untuk menguji apakah penambahan zat additive akan menambah kekentalan oli. Klik Continue dan Klik OK

Analisis
Dari output terlihat bahwa nilai Levene Statistics adalah 0,2 dengan nilai Sig. sebesar 0,821. Dengan demikian dapat disimpulkan bahwa varians dari variabel kekentalan oli adalah sama. Dengan melihat nilai F hitung yang sebesar 3,709 dengan nilai Sig adalah 0,049. Dengan membandingkan dengan nilai F tabel yang sebesar 3,68 dimana nilai F hitung lebih besar daripada F tabel dan dengan melihat nilai Sig yang lebih kecil dari alpha (5%) maka kesimpulan yang dapat diambil adalah menolak H0 yang berarti rata-rata tingkat kekentalan oli berbeda.
Untuk mengetahui apakah dengan adanya penambahan additive akan menambah tingkat kekentalan oli kita dapat melihat pada analisis Dunnet. Dari uji Dunnett terlihat bahwa rata-rata kekentalan oli dengan additive A lebih besar daripada   tingkat kekentalan oli tanpa additive. Hal ini dapat kita lihat pada nilai Sig  sebesar 0,019 yang lebih kecil dari Alpha (5%), atau dengan adanya tanda asterik pada means difference.
Sedangkan pada pengujian tingkat kekentalan antara tanpa additive dengan Additive B terlihat bahwa tidak ada perbedaan dalam tingkat kekentalan Oli. Hal ini dapat kita lihat pada nilai Sig yang lebih besar dari Alpha dan tidak adanya tanda asterik pada kolom means difference. Dengan demikian kesimpulan yang bisa diambil adalah bahwa penambahan additive B tidak meningkatkan kekentalan Oli.


15. Tamhane’s T2
Uji Tamhane digunakan untuk pengujian perbandingan berpasangan kelompok rata-rata.
Uji ini digunakan jika variansi populasi tidak sama.

16. Dunnett’s T3
Uji ini adalah pengujian perbedaan rata-rata kelompok dengan menggunakan teknik pengujian perbandingan berpasangan.
Uji ini digunakan jika variansi populasi tidak sama

17. Gomes-Howell
Uji ini adalah pengujian perbandingan kelompok rata-rata dengan menggunakan pendekatan yang lebih bebas.
Uji ini digunakan jika variansi populasi tidak sama.

18. Dunnett’s C
Uji ini adalah pengujian rata-rata kelompok dengan menggunakan pendekatan perbandingan berpasangan.
Uji ini menggunakan dasar pengujian range studentized
Uji ini digunakan jika variansi populasi tidak sama.

Contoh
Dari pengujian homogenitas varians terhadap kandungan oktan dari keempat metode pemrosesan tersebut terlihat bahwa varians dari kandungan oktan keempat metode pemrosesan tidak sama. dengan kondisi demikian, lakukan pengujian dengan menggunakan metode pengujian yang tidak membutuhkan asumsi kesamaan varians untuk mengetahui metode mana yang memberikan kandungan oktan yang berbeda dan metode mana yang memberikan kandungan oktan paling tinggi!
Jawab
 Untuk menjawab masalah tersebut, tahap-tahap pengujian yang dilakukan adalah:
1.    Buka file kandungan oktan
2.    Dari menu Analyze, pilih menu Compare means, dan pilih menu Oneway ANOVA.
3.    Masukkan variabel Kandungan Oktan pada kolom dependent list, dan metode pada factors.
4.    Klik menu Post Hoc, klik pilihan Tahmane’s T2, Klik Continue. Klik OK!
5.    Klik menu Post Hoc, klik pilihan Dunnett’s T3, Klik Continue, klik OK!
6.    Klik menu Post Hoc, klik pilihan Games-Howell, Klik Continue, klik OK!
7.    Klik menu Post Hoc, klik pilihan Dunnet C, Klik Continue, klik OK!

Analisis
Dari hasil analisis deskriptif statistik terlihat bahwa rata-rata kandungan oktan untuk metode Cat Cracking sebesar 87,6875, Hidrocracking sebesar 89,625, Reforming sebesar 91,2875 dan Alkylation sebesar 90,4875. dari hasil tersebut  terlihat bahwa rata-rata kandungan oktan yang paling tinggi adalah pada metode reforming. Sedangkan kandungan oktan yang paling rendah terdapat pada metode pemrosesan Cat Cracking. Untuk mengetahui apakah ada perbedaan dalam masing-masing metode kita menggunakan pengujian Post Hoc seperti dijelaskan pada ouput SPSS dibagian berikutnya.
Dari hasil pengujian dengan menggunakan uji Tahmane terlihat bahwa pasangan rata-rata yang berbeda adalah pada pasngan Cat Cracking dan Alkylation. Hal ini ditunjukkan dengan adanya tanda asterik pada kolom means difference. Selain tanda asterik kita juga dapat melihat pada kolom Sig dimana nilai Sig pada pasangan ini adalah 0,018 yang bila kita bandingkan dengan alpha (5% atau 0,005) maka kesimpulan yang diambil adalah menolak H0 yang berarti rata-rata kandungan oktan antara metode Cat Cracking dan Alkylation adalah berbeda.
Dari hasil pengujian dengan menggunakan uji Dunnett’s T3 terlihat bahwa pasangan rata-rata yang berbeda adalah pada pasngan Cat Cracking dan Alkylation. Hal ini ditunjukkan dengan adanya tanda asterik pada kolom means difference. Selain tanda asterik kita juga dapat melihat pada kolom Sig dimana nilai Sig pada pasangan ini adalah 0,016 yang bila kita bandingkan dengan alpha (5% atau 0,005) maka kesimpulan yang diambil adalah menolak H0 yang berarti rata-rata kandungan oktan antara metode Cat Cracking dan Alkylation adalah berbeda.
Dari hasil pengujian dengan menggunakan uji Games-Howell  terlihat bahwa pasangan rata-rata yang berbeda adalah pada pasngan Cat Cracking dan Alkylation. Hal ini ditunjukkan dengan adanya tanda asterik pada kolom means difference. Selain tanda asterik kita juga dapat melihat pada kolom Sig dimana nilai Sig pada pasangan ini adalah 0,016 yang bila kita bandingkan dengan alpha (5% atau 0,005) maka kesimpulan yang diambil adalah menolak H0 yang berarti rata-rata kandungan oktan antara metode Cat Cracking dan Alkylation adalah berbeda.
Dari hasil pengujian dengan menggunakan uji Dunnett C terlihat bahwa pasangan rata-rata yang berbeda adalah pada pasangan Cat Cracking dan Alkylation dengan perbedaan sebesar 2,8. Hal ini ditunjukkan dengan adanya tanda asterik pada kolom means difference.

Comments

Post a Comment

Ada pesan di blog